��������������, ������������� ����, ��������� - ������

�����������

������������� ���� ����� ������������ �������� � ����������� � ������ �����, �.�. E=E(x,y,z). � ���������� ��� �������������� ��������� ������� ��������� �����, �.�. �� ������� � ����������� ��������� �����, �������� ��������������� ���������������� ��������. ����� �� ��� �������� �����������. �� ����������� ����������� ��������� ������� a (������������ div a) ���� ��������� ��������� ������� ���������

(2.13)

��� V - �����, � ������� ��������� ��������� �����, � S - ���������� ���� ����� ����������� ������������ �����. ����� ������� div a �������� ������� ����� ������� ������ �� ������ V, ������������ �� ������� ������ � �������, ����� V ����������� � ���� �����.

���. 2.7

�����������, ��� ��������� ������� a ������ � ���������� ������� ���������. ��� ��������, ��� �������� ��� ��������� ������� ax(x,y,z), ay(x,y,z), az(x,y,z). ������ ��������� ��� ����������� � ����� P(x,y,z) � ���������� ������� ���������. ������� �������, ��������� ����� P � ���� ����� �� ��������� x, y, z. ������ ��������� ����� �(x) ������� a ����� ��� ��������������� �����, ���������������� ��� x:

��� ax1� ax2 ������� �������� �������� ax �� ������, � ������� �� ���. 2.7 ��������� ��������������� �������.

����������� ����� ��������, ���

�����

��� V - ����� �����.

�� �������� ����� �������� � ���������� ������ ����� ���� ��������������� ������, ���������������� ���� y � z. ����� ������ ����� ������� a ����� ��� ����������� ����� �����

��������� ����� ����� � ����, ����� ���������� ��� � ����� P �������� �� ������������� ��������� � ������� � �������, �������� ����������� ����������� (2.13), ��� � ���������� �����������

(2.14)

��������, ��� ��������� �������� ����� ��������� � ���������� ����������� ���

����� ����������� ����������� � ���� ���������� ������������ ��������� ����� �� ������ a:

,

������ ������������� ����������� � ���� ���������� ������������ ��������� ����� �� ������ ��������� ���� � ��� ������ ������ ��������� (��������������, ����������� � �.�.). � ������ � �������� ����� ������ ����, �����������, �������� � ����� � ��� �� ������� (��. ������ 3, ��� �������� ����� ����������� � �������� ������� ���������).

��� ��������� ����������� ������ ������� ����������� � ������ �������������� ���� ��������� � ������������� ���� E �������� �������. ���� � ����������� ����� P ������� ���, �� ���������� ����� �������� � ���� ����� ����� ����� ����� ��������� �� �����. ����� ������� ����� ����� ��� �����������, ���������� ����� P, ����� ����� ����, � � ��� ����� ����� ���� � ����������� (��. 2.13). ���� ������ ����� P ���� ������������� �����, �� ��������� �� ���� ����� �������� �������������� ����� �� ����� �, ��������� ��������� ����� ������������� � ������� ������� ������� � ������� �����, ���� ����� ��������������� ������ ����� ������������� (� � ������ �������������� ������ � ����� P - �������������). ����� ����������� ����� ����� ����� ��������������� ������ �� ������� ������, ������������ ��� ����������� � ����� P.

������ 2. ��� ������ 9Q � -Q ���������� �� ���������� l=50 �� ���� �� �����. ������ ����� Q1 ����� ������������ ������ ����� ������, ���������� ����� ������. ���������� ��������� ������ Q1, ��� ������� �� ����� ���������� � ����������. ��� ����� ����� ������ ���������� ����� ���������� �������. ����� Q1 ����� ���������� � ���������� � ��� ������, ���� ��������� ����� ���, ����������� �� ����, ����� ����� ����. ��� ������, ��� �� ����� Q1 ������ ����������� ��� ����, ������ �� ������ � ��������������� �� �����������.

������, ���������� ������ �������� �������� �������� � ���������