Электростатика, электрическое поле, потенциал - лекции

Условия на границе двух диэлектриков

Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела однородных изотропных диэлектриков.

Рис. 5.5

Для установления связи между тангенциальными составляющими вектора E по обе стороны границы воспользуемся теоремой о циркуляции вектора E. Выберем контур небольшой длины l, как показано на рис. 5.5 и в предположении, что векторы E1 и E2 с обеих сторон границы постоянны в пределах контура, запишем на основании этой теоремы

 

E2 E1'C' = 0

(5.27)

где проекции вектора E взяты в непосредственной близости от границы раздела на направление обхода контура, указанное на рисунке стрелками, а C' - вклад в циркуляцию от перпендикулярных к границе сторон контура. В пределе при стремящейся к нулю высоте контура этим вкладом можно пренебречь и тогда

E2 E1'= 0

(5.28)

Если внутри диэлектрика 1 проекцию вектора E взять не на орт ', а на общий орт , то так как E1' = -E1 , то получим

E2 E1= 0

(5.29)

или

E2 E1

(5.30)

Иными словами, тангенциальная составляющая вектора E одинакова по обе стороны границы раздела.

Заменив согласно (5.26) проекции вектора E проекциями вектора D, деленными на , получим

(5.31)

откуда

(5.32)

Электростатика. Напряженность электрического поля. Силовые линии. Теорема Гаусса и ее применение. Работа в электростатическом поле. Потенциал. Эквипотенциальные поверхности. Проводники в электростатическом поле. Емкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля. Диэлектрики. Атомные и молекулярные диполи. Вектор электрической индукции. Сегнетоэлектрики. Пьезоэффект. Электрический ток. Электродвижущая сила. Правила Кирхгоф

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику