Электронный учебник по физике

 

Система двух электронов 

 Волновая функция двухэлектронной системы удовлетворяет условию антисимметрии:

.

  Определим сначала оператор спина системы:

  .

Здесь индексы (1) и (2) нумеруют спиновые подпространства отдельных электронов в спиновом пространстве системы . В каждом из подпространств имеем базисные векторы:

, Метод наложения. В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции, заключающийся в том, что ток в любой ветви электрической цепи можно рассчитать как алгебраическую сумму токов, вызываемых в ней от каждого источника в отдельности. Ток от отдельно взятого источника называется частным. При расчете частного тока все остальные источники ЭДС заменяются короткозамкнутыми перемычками, а ветви с источниками тока размыкаются. Поскольку в этом случае в рассматриваемых цепях остается только по одному источнику, расчеты производят не решением системы уравнений, а последовательным упрощением цепей путем использования правил для последовательного и параллельного соединения элементов, преобразования звезды в треугольник или треугольника в эквивалентную звезду и т. д.

которые являются собственными векторами операторов и . В пространстве  в качестве базиса можно выбрать 4 вектора

.

  Удобно выбрать новый базис, состоящий из собственных векторов операторов квадрата полного спина и его проекции на ось :

  Замечание. Мы используем здесь сокращенную запись операторов двухчастичной системы. Точная запись, например, оператора проекции спина такова:

.

  Легко проверить, что указанный базис имеет вид:

Смысл индексов векторов  таков:

.

  Прямая проверка проводится с помощью формул:

Например,

Следовательно, .

 С точки зрения теории групп мы доказали, что

.

Это частный случай теоремы о разложении прямого (тензорного) произведения неприводимых представлений  группы  в прямую сумму неприводимых представлений:

.

Базисные векторы в пространстве представления  размерности имеют вид:

.

Они являются собственными векторами операторов момента и  (см. п. 7). Коэффициенты разложения  называются коэффициентами Клебша – Гордана. Мы нашли их явный вид для частного случая .

 Введя дискретные спиновые переменные для электронов  и , запишем найденные базисные векторы  в виде функций двух переменных:

При этом три симметричные функции образуют базис в пространстве , а антисимметричная функция  - в .

Тепловое излучение. Это испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Остальные излучения (свечения) за счет любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), называется люминесценцией. Химилюминесценция, электролюминесценция, катодолюминесценция, фотолюминесценция. Тепловое излучение происходит при любой температуре. При невысоких температурах излучаются лишь инфракрасные волны.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику