Электронный учебник по физике

 

Рассмотрим основное состояние атома водорода: . Угловая

часть волновой функции . Для радиальной части

имеем , т.е.  - полином нулевой степени. Учитывая связь  получаем полную функцию:

.

Нормируем ее:

. Пример Три одинаковых потребителя, имеющих активные сопротивления Rф1 = Rф2 = Rф3 = 10 Ом, соединены треугольником (рисунок 14) и подключены к трехфазной электрической цепи с линейным напряжением Uл = 220 В. Определить: фазные IAB, IBC, ICA и линейные IA,IB,IC токи, фазные мощности РАВ, РВС, РСА и общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Итак, нормированная волновая функция основного состояния имеет вид:

.

  Плотность вероятности обнаружить электрон на расстоянии   от ядра равна

.

Максимум вероятности достигается на расстоянии , определяемом из условия

.

Получаем в результате

.

Следовательно, радиус первой боровской орбиты – расстояние от ядра, на котором вероятность обнаружить электрон максимальна. Поскольку при  плотность  экспоненциально мала, то можно сказать, что эффективный размер атома водорода порядка  см.

 Мы видим, что в основном состоянии распределение по координатам сферически симметрично. Это не так в возбужденных состояниях при :

.

  Замечание. Угловое распределение вероятности универсально, т.е. одинаково для всех сферически-симметричных потенциалов (см. явный вид некоторых сферических функций  в п. 7). Что же касается вырождения уровней энергии по орбитальному числу , то оно характерно только для двух типов потенциалов : кулоновского () и потенциала трехмерного осциллятора (). В.А. Фок (1935) показал, что «случайное» вырождение по  в кулоновском поле объясняется наличием более широкой, чем , группы симметрии . Это приводит к дополнительному интегралу движения

,

причем .

Наблюдаемая - аналог известного в классической механике вектора Рунге – Ленца, или вектора эксцентриситета: он направлен от фокуса эллиптической орбиты по большой оси к наиболее удаленной точке траектории, а его модуль равен эксцентриситету эллипса.

Тепловое излучение. Это испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Остальные излучения (свечения) за счет любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), называется люминесценцией. Химилюминесценция, электролюминесценция, катодолюминесценция, фотолюминесценция. Тепловое излучение происходит при любой температуре. При невысоких температурах излучаются лишь инфракрасные волны.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику