Электронный учебник по физике

 

Электрон в поле кулоновского центра 

 Задача об атоме водорода – одна из фундаментальных проблем квантовой механики, успешное решение которой способствовало дальнейшему развитию теории.

 Атом водорода состоит из тяжелого ядра (протона массы ) и движущегося в его кулоновском поле электрона. Сначала будем считать ядро бесконечно тяжелым, заменив его неподвижным кулоновским центром (конечность массы ядра учтем позже). Тогда гамильтониан атома можно записать в виде гамильтониана электрона в центральном поле:

,

где . Здесь - заряд ядра в единицах заряда электрона, причем  отвечает атому водорода H, а  - водородоподобным ионам  

  Используя результаты п. 9, запишем волновую функцию стационарного состояния электрона, которая является собственной для полного набора наблюдаемых :

.

Для радиальной функции  получаем уравнение

. Вычислим среднее значение координаты осциллятора

Нетрудно показать, что при спектр гамильтониана непрерывен. В этом случае , но, что отвечает инфинитному движению электрона, и атом водорода как связанная система электрона и ядра не существует. Мы ограничимся поэтому рассмотрением дискретного спектра: .

 Обозначим

и введем вместо  безразмерную переменную

.

Тогда уравнение на собственные значения примет вид:

,

введен параметр

.

Тепловое излучение. Это испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Остальные излучения (свечения) за счет любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), называется люминесценцией. Химилюминесценция, электролюминесценция, катодолюминесценция, фотолюминесценция. Тепловое излучение происходит при любой температуре. При невысоких температурах излучаются лишь инфракрасные волны.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику