Электронный учебник по физике

 

  Стационарное уравнение Шрёдингера  для частицы в центральном поле принимает вид:

.

  Так как момент - интеграл движения, то любая собственная функция гамильтониана представляется в виде произведения радиальной функции, зависящей только от , и сферической функции (см. п. 7):

,

т.е. является собственной функцией полного набора наблюдаемых (спин мы не учитываем) . Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

 Для радиальной функции получаем уравнение

.

Удобно ввести новую функцию согласно

.

Она удовлетворяет радиальному уравнению Шрёдингера: ,

где введен эффективный потенциал

.

Мы получили уравнение Шрёдингера для движения частицы на полупрямой   в потенциальном поле .

 Замечание. Даже для свободной частицы () в состоянии с заданным моментом эффективный потенциал отличен от нуля при и совпадает с центробежным потенциалом .

 Условие нормировки для  совпадает с условием нормировки одномерной волновой функции в силу ортонормированности сферических функций:

.

  Для физических приложений интерес представляют потенциалы, для которых выполняется условие

,

т.е. не более сингулярные, чем , .

Тепловое излучение. Это испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Остальные излучения (свечения) за счет любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), называется люминесценцией. Химилюминесценция, электролюминесценция, катодолюминесценция, фотолюминесценция. Тепловое излучение происходит при любой температуре. При невысоких температурах излучаются лишь инфракрасные волны.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику