Атом в магнитном поле
Для электрона в атоме электростатическое
взаимодействие значительно сильнее взаимодействия с магнитными полями, достижимыми
в лабораторных условиях. Поэтому квадратичным по напряженности поля 
слагаемым в гамильтониане можно пренебречь:
.
Пусть магнитное поле направлено по оси 
: 
. Учтем сферическую симметрию электростатического потенциала,
, рассматривая простую модель атома
щелочного металла (вспомним школьную химию): один валентный электрон движется
в некотором центральном поле, создаваемом кулоновским взаимодействием с ядром
и распределенным по объему атома зарядом остальных электронов. Тогда операторы
образуют полный набор коммутирующих
операторов, т.е. имеют общую систему собственных функций 
:
.
Центр пакета движется по классическому закону
Здесь собственные значения энергии имеет вид
.
Они
связаны с СЗ 
гамильтониана 
(в отсутствие магнитного поля, 
), имеющим, очевидно, те же собственные функции,
что и 
:
.