Электронный учебник по физике

 

   Унитарные унимодулярные преобразования в двумерном пространстве образуют, как известно, группу . Эта группа связана с группой вращений трехмерного евклидова пространства  следующим образом. Рассмотрим множество эрмитовых бесследовых матриц вида:

,

где - действительный трехмерный вектор. Представление группы  на множестве этих матриц задано так:

, или .

Из перестановочных соотношений для матриц Паули  следует, что

. Две частицы, имеющие массу 1 мг и заряд 10-9 Кл каждая, летят из бесконечности со скоростями υ1 = 1 м/c и υ2 = 2 м/с навстречу друг другу. На какое минимальное расстояние они могут сблизиться? Гравитационное взаимодействие не учитывать. Ответ представьте в миллиметрах.

Отсюда и из закона преобразования матриц находим

.

Мы получили преобразование в евклидовом пространстве:

,

где -матрица   имеет матричные элементы

.

Используя свойства матриц  и , нетрудно показать, что  - действительная ортогональная унимодулярная матрица:

,

т.е. отвечает вращению евклидова пространства: . Матрица  может быть при этом параметризована в виде:

,

где  - угол поворота вокруг оси, заданной единичным вектором . Здесь учтены легко проверяемые соотношения:

.

Мы видим, что матрицы осуществляют двузначное представление группы вращений :

.

  Волновая функция электрона в пространстве  преобразуется при вращении по закону:

,

где введен оператор полного момента импульса

Тепловое излучение. Это испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Остальные излучения (свечения) за счет любого вида энергии, кроме внутренней (тепловой), называется люминесценцией. Химилюминесценция, электролюминесценция, катодолюминесценция, фотолюминесценция. Тепловое излучение происходит при любой температуре. При невысоких температурах излучаются лишь инфракрасные волны.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику