Физика учебник по квантовой механике


Волновые свойства электронов

  Итак, электромагнитное излучение обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами (корпускулярно-волновой дуализм). Этот дуализм неразрывно связан с существованием постоянной Планка - кванта действия. Квантование действия можно получить, обобщив планковское правило квантования энергии осциллятора. Запишем гамильтониан осциллятора – интеграл движения:
.

Отсюда видно, что его фазовая траектория – эллипс с полуосями   и . Площадь эллипса  равна контурному интегралу по фазовой траектории (в классической механике он называется переменной действия):

,

где учтен планковский постулат. Мы получили правило квантования произвольной одномерной системы, совершающей периодическое движение. Оно впервые было выведено самим Планком.

 В 1913 г. Бор (N. Bohr) применил это правило к атому водорода, рассмотрев частный случай движения электрона в кулоновском поле ядра по круговой орбите. Выбрав в качестве координаты азимутальный угол , для соответствующего канонического импульса  - интеграла движения получаем условие квантования: Спутник влетел в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная вначале 290 К, понизилась на 1%, из-за чего давление воздуха, молярная масса которого равна 29 г/моль, уменьшилось на 1 кПа. Определите массу воздуха в спутнике, если его объем 8,31 м3. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в единицах СИ.

, или .

Для частицы массы , движущейся со скоростью  по окружности радиуса  (в плоскости ()), имеем , т.е. - компонента момента импульса, или углового момента, . Таким образом,  - квант углового момента.

  Учтем уравнение движения электрона с зарядом -в кулоновском поле ядра с зарядом ,

,

и квантование момента: . Отсюда находим квантованные значения энергии электрона в атоме водорода:
  .

Закон Кирхгоффа (1859) Отношение испускательной способности тела к поглощательной способности тела не зависит от природы тела, есть универсальная для всех тел функция частоты и температуры. Мощность, излучаемая в единичный телесный угол в направлении нормали к 1 м2 черной излучающей поверхности в полосе частот от до , называется спектральной плотностью потока энергии, Квантовое объяснение фотоэффекта Фотоэлектронную эмиссию проявляют лишь некоторые вещества, такие как натрий и калий с работой выхода около 1 эв.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику