Физика в лекциях и задачах. Учебник

Орбитальный момент

 Приведем пример. Пусть . Тогда получаем три гармонических полинома :

.

  Сферические функции  реализуют неприводимое -мерное представление группы вращений , образуя базис в пространстве функций, заданных на сфере единичного радиуса.

 Покажем теперь, что целочисленность  следует из более слабого требования, чем однозначность волновой функции. В общей теории момента фундаментальную роль играют соотношения (см. выше)

. В однородном электрическом поле с вектором напряженности
(Е = 50 кВ/м), направленным вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой 10 г с положительным зарядом 2,5×10-6 Кл. Шарик подвешен на нити длиной l. Угол отклонения нити от вертикали равен 60°. Найдите силу натяжения нити. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ.

Отсюда следует

В рассматриваемом случае орбитального момента получаем

.

Покажем, что это соотношение не выполняется, если  - четное целое число. Для этого удобно использовать декартовы координаты, в которых имеем:

Заметим, что для произвольной функции  имеем

.  Далее сделаем комплексную замену переменных:

.

В результате приходим к соотношению

.

Оно должно выполняться тождественно, что невозможно при целом . Следовательно,  - целое число. Более подробное рассмотрение показывает, что для полуцелых () операторы момента  оказываются неэрмитовыми, т.е. не могут быть наблюдаемыми.

 

Энергия излучения распределена по волновому фронту, она равномерно распределится между тремя электронами так, что ни один из них не сможет вылететь из металла, хотя каждого возрастает. Все электроны остаются связанными. Корпускулярный механизм передачи энергии Энергия, переносимая частицами поступает «порциями» и она может быть передана одному электрону, который вылетает из металла. Это объясняет все свойства перечисленные ранее. Эксперимент с фотоэффектом указывает, что свет ведет себя подобно току частиц. Облучая светом объект, бомбардируют и дождем быстрых частиц.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику