Физика учебник по квантовой механике


Равновесие электромагнитного излучения и вещества

  Рассмотрим замкнутый сосуд, нагретый до температуры . Внутри него находится равновесное электромагнитное излучение: излучаемая и поглощаемая атомами вещества стенок сосуда в единицу времени энергии равны. Спектральная плотность энергии равновесного излучения – универсальная функция частоты и температуры (не зависит от размеров и формы сосуда и вещества стенок). Из классической теории следует закон Рэлея

(J. Rayleigh):

,

т.е. полная плотность (энергия в единице объема)

,

что означает невозможность равновесия в противоречии с экспериментом.

  В 1900 г. Планк (M. Planck), анализируя механизм установления равновесия между веществом и излучением, выдвинул фундаментальную гипотезу квантования: вещество испускает энергию излучения конечными порциями (квантами), пропорциональными частоте излучения. Коэффициент пропорциональности – универсальная постоянная , имеющая размерность механического действия. В простейшей модели вещества в виде атомных осцилляторов это означает, что энергия  осциллятора частоты  квантуется по закону

  .

Здесь введена постоянная Планка (сам Планк использовал вместо циклической частоты  линейную частоту , так что ).

 Используя гипотезу квантования (противоречащую классической физике !), Планку удалось получить следующую формулу для спектральной плотности энергии равновесного излучения:

,

где скорость света  и постоянная Больцмана (L. Boltzmann) известны из классической физики. Формула Планка прекрасно согласуется с экспериментом, позволяющим определить постоянную Планка (приводим современное значение):

.

Закон Кирхгоффа (1859) Отношение испускательной способности тела к поглощательной способности тела не зависит от природы тела, есть универсальная для всех тел функция частоты и температуры. Мощность, излучаемая в единичный телесный угол в направлении нормали к 1 м2 черной излучающей поверхности в полосе частот от до , называется спектральной плотностью потока энергии, Квантовое объяснение фотоэффекта Фотоэлектронную эмиссию проявляют лишь некоторые вещества, такие как натрий и калий с работой выхода около 1 эв.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику