Конспект лекций по физике


Изменение наблюдаемых со временем

Эволюция средних значений наблюдаемых 

 Пусть  - произвольное состояние, эволюционирующее во времени согласно уравнению Шрёдингера

.

Получим уравнение для изменения среднего значения наблюдаемой  в этом состоянии. Имеем

Здесь учтена эрмитовость : .
Итак,

.

Это уравнение – квантовый аналог классического уравнения для динамической переменной :

,

где введена скобка Пуассона

.

Таким образом, при переходе к квантовой теории

.

Заметим, что алгебраические свойства скобки Пуассона совпадают со свойствами коммутатора наблюдаемых.

 Определим оператор производной по времени:

.

Тогда

.

Пусть наблюдаемая  явно не зависит от времени и коммутирует с гамильтонианом:

 и .

Тогда в любом состоянии  среднее значение наблюдаемой . В этом случае  называется интегралом квантовых уравнений движения.

В фотоэлектронной эмиссии максимальная кинетическая энергия электронов имеет линейную зависимость от частоты падающего света. Эта зависимость одна и та же для всех веществ. Пороговая частота, при которой значение спадает до нуля (прекращается фототок) для различных веществ, различна. Ниже пороговой частоты фототок не наблюдается ни при каких значения интенсивности света. При термоэлектронной эмиссии, энергия электронов зависит только от полной подводимой энергии. Поэтому кинетическая энергия электронов не должна бы зависеть от частоты получения и не должно существовать пороговой частоты.

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику