· Уравнение Шредингера для стационарных состояний в сферических координатах
где
y = y
(r, 
, j) — волновая функция; Е — полная
энергия частицы; U — потенциальная энергия частицы (являющаяся функцией
координат).
· В атоме водорода (или водородоподобном ионе) потенциальная энергия U(r) имеет вид
,
где Z — зарядовое число; е — элементарный заряд; e0 — электрическая постоянная. Первый закон термодинамики На рис. условно изображены энергетические потоки между выделенной термодинамической системой и окружающими телами.
· Собственное значение энергии Еп электрона в атоме водорода
где ħ — постоянная Планка, п — главное квантовое число (n = 1,2,3, ..)
· Символическая запись y-функции, описывающей состояние электрона в атоме водорода,
yn,l,m(r, 
, j),
где п, l, m — квантовые числа: главное, орбитальное, магнитное.
Вероятность
dW того, что электрон находится в области, ограниченной элементом объема
dV, взятого в окрестности точки с координатами
r,, j,
,
где
(в сферических координатах).
В
s-состоянии (l = 0, m
= 0) волновая функция сферически-симметричная (т. е. не зависит
от углов 
и j).
Нормированные собственные y-функции, отвечающие
s-состоянию (основному) и 2s-состоянию,
и
или в атомных единицах
и 
где
в качестве единицы длины принят боровский радиус 
. При таком выборе единицы длины расстояние
от ядра r = r/а будет выражаться в безразмерных единицах длины, называемых атомными единицами.
Вероятность dW найти электрон в атоме водорода, находящемся в s-состоянии, в интервале (r, r+dr) одинакова по всем направлениям и определяется формулой
DW = [yn, 0, 0 (r)]2 4pr2 dr
· Орбитальные момент импульса и магнитный момент электрона:
, 
,
где l — орбитальное квантовое число, которое может принимать значения 0, 1, 2, . . ., (п—1); mв — магнетон Бора:
· Проекции орбитальных момента импульса и магнитного момента на направление внешнего магнитного поля (совпадающего с осью Z):
· Гиромагнитное отношение для орбитальных магнитного и механического моментов
.
· Спин * и спиновый магнитный момент электрона:
, 
,
где s—спиновое квантовое число (s = ½)
· Проекции спиновых момента импульса и магнитного момента на направление внешнего магнитного поля (совпадающего с осью Z):
,
где ms — спиновое магнитное квантовое число (ms = -1/2, +1/2) Гиромагнитное отношение для спиновых магнитного и механического моментов
· Распределение электронов по состояниям в атоме записывается с помощью спектроскопических символов:
| Значение побочного квантового числа | 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
| Спектроскопичес-кий символ | s
| р
| d
| f
| g
| h
| i
| k
|
Электронная конфигурация записывается следующим образом:
число, стоящее слева перед спектроскопическим символом, означает главное квантовое число п, а сам спектроскопический символ отвечает тому или иному значению орбитального квантового числа l (например, обозначению 2р отвечает электрон с п = 2 и l = 1 ; 2р2 означает, что таких электронов в атоме 2, и т. д.).
· Принцип Паули. В атоме не может находиться два (и более) электрона, характеризуемых одинаковым набором четырех квантовых чисел: n, l, ml, ms
· Полный момент импульса электрона
где j — внутреннее квантовое число (j = l + 1/2, l — 1/2).
· Полный орбитальный момент атома
,
где L — полное орбитальное квантовое число.
· Полный спиновый момент атома
,
где S — полное спиновое квантовое число.
· Полный момент импульса атома
,
где J — полное внутреннее квантовое число.
· Символическое обозначение состояния атома (спектральный терм)
2S+1LJ,
где 2S+1 —мультиплетность. Вместо полного орбитального квантового числа L пишут символ в соответствии с таблицей:
| Значение | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Символ | S | Р | D | F | G | И |
Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Дифракция микрочастиц. Принцип неопределенности Гейзенберга. Задание состояния микрочастицы. Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять. Уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Вектор плотности потока вероятности.
Св-ва микрочастиц. (э-ны, протоны, фотоны, мол-лы, ядра, атомы) Всякий микрообъект – образование особого рода, сочет. св-ва частицы и волны, но не ведущ. себя ни как частица ни как волна. Отличие от волны – она всегда обнаруживается как неделимое целое, отличие от макрочастицы - не обладает одновременно определенными значениями координаты и импульса, следовательно понятие траектории применительно к микрочастице утрачивает смысл. Своеобразие св-в микрочастиц обнаруживается на след. эксперименте: Направим на преграду с 2 узкими щелями парал. поток моноэнергетич. э-нов. За преградой поставим фотопластинку.
| Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику |