�������� �������� ����������� ������� ������� �����

 

            ��������� ���������� ��� ������������ ��������� � �����������������������

��� y = y (r, , j) � �������� �������; � � ������ ������� �������; U � ������������� ������� ������� (���������� �������� ���������).

         � ����� �������� (��� ���������������� ����) �������������� ������� U(r) ����� ���

,

��� Z � ��������� �����; � � ������������ �����; e0 � ������������� ����������. ������ ����� ������������� �� ���.  ������� ���������� �������������� ������ ����� ���������� ����������������� �������� � ����������� ������.

         ����������� �������� ������� ��������� � ����� ��������

��� ħ ���������� ������, � � ������� ��������� ����� (n = 1,2,3, ..)

         ������������� ������ y-�������, ����������� ��������� ��������� � ����� ��������,

yn,l,m(r, , j),

��� �, l, m ��������� �����: �������, �����������, ���������.

����������� dW ����, ��� �������� ��������� � �������, ������������ ��������� ������ dV, ������� � ����������� ����� � ������������ r,, j,

,

��� � (� ����������� �����������).

� s-��������� (l = 0, m = 0) �������� ������� ����������-������������ (�. �. �� ������� �� ����� �� j). ������������� ����������� y-�������, ���������� s-��������� (���������) � 2s-���������,

��� � ������� ��������

��� � �������� ������� ����� ������ ��������� ������ . ��� ����� ������ ������� ����� ����������

�� ���� r = r/� ����� ���������� � ������������ �������� �����, ���������� �������� ���������.

����������� dW ����� �������� � ����� ��������, ����������� � s-���������, � ��������� (r, r+dr) ��������� �� ���� ������������ � ������������ ��������

DW = [yn, 0, 0 (r)]2 4pr2 dr

         ����������� ������ �������� � ��������� ������ ���������:

,�,

��� l � ����������� ��������� �����, ������� ����� ��������� �������� 0, 1, 2, . . ., (�1); m� �������� ����:

         �������� ����������� ������� �������� � ���������� ������� �� ����������� �������� ���������� ���� (������������ � ���� Z):

         ������������� ��������� ��� ����������� ���������� � ������������� ��������

.

         ���� * � �������� ��������� ������ ���������:

,��,

��� s�������� ��������� ����� (s = ½)

         �������� �������� ������� �������� � ���������� ������� �� ����������� �������� ���������� ���� (������������ � ���� Z):

,�

��� ms � �������� ��������� ��������� ����� (ms = -1/2, +1/2) ������������� ��������� ��� �������� ���������� � ������������� ��������

  ������������� ���������� �� ���������� � ����� ������������ � ������� ������������������ ��������:

�������� ��������� ���������� �����

0

 

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

6

 

 

7

 

 

���������������-��� ������

s

 

 

 

 

d

 

 

f

 

 

g

 

 

h

 

 

i

 

 

k

 

 

 

����������� ������������ ������������ ��������� �������:

�����, ������� ����� ����� ������������������ ��������, �������� ������� ��������� ����� �, � ��� ������������������ ������ �������� ���� ��� ����� �������� ������������ ���������� ����� l (��������, ����������� 2 �������� �������� � � = 2l = 1 ; 22 ��������, ��� ����� ���������� � ����� 2, � �. �.).

                     ������� �����. � ����� �� ����� ���������� ��� (� �����) ���������, ��������������� ���������� ������� ������� ��������� �����: n, l, ml, ms

         ������ ������ �������� ���������

��� j � ���������� ��������� ����� (j = l + 1/2, l � 1/2).

         ������ ����������� ������ �����

,

��� L � ������ ����������� ��������� �����.

         ������ �������� ������ �����

,

��� S � ������ �������� ��������� �����.

         ������ ������ �������� �����

,

��� J � ������ ���������� ��������� �����.

         ������������� ����������� ��������� ����� (������������ ����)

2S+1LJ,

��� 2S+1 ����������������. ������ ������� ������������ ����������� ����� L ����� ������ � ������������ � ��������:

��������

0

1

2

3

4

5

������

S

D

F

G

�������� �������� �����������. �������� �� ������. ��������� �����������. ������� ���������������� �����������. ������� ��������� ������������. �������� �������, �� �������������� ����� � �������, ������� ��� ������ �������������. ��������� ����������. ��������� ���������� ��� ������������ ���������. ������ ��������� ������ �����������. ��-�� �����������. (�-��, �������, ������, ���-��, ����, �����) ������ ����������� � ����������� ������� ����, �����. ��-�� ������� � �����, �� �� �����. ���� �� ��� ������� �� ��� �����. ������� �� ����� � ��� ������ �������������� ��� ��������� �����, ������� �� ������������ - �� �������� ������������ ������������� ���������� ���������� � ��������, ������������� ������� ���������� ������������� � ������������ ���������� �����. ����������� ��-� ����������� �������������� �� ����. ������������: �������� �� �������� � 2 ������ ������ �����. ����� �������������. �-���. �� ��������� �������� �������������.
������, ���������� ������ �������� �������� �������� � ���������