� ��������� ���������� ��� ������������ ��������� � �����������������������
���
y = y
(r, , j) � �������� �������; � � ������
������� �������; U � ������������� ������� ������� (���������� ��������
���������).
� � ����� �������� (��� ���������������� ����) �������������� ������� U(r) ����� ���
,
��� Z � ��������� �����; � � ������������ �����; e0 � ������������� ����������. ������ ����� ������������� �� ���. ������� ���������� �������������� ������ ����� ���������� ����������������� �������� � ����������� ������.
� ����������� �������� ������� �� ��������� � ����� ��������
��� ħ � ���������� ������, � � ������� ��������� ����� (n = 1,2,3, ..)
� ������������� ������ y-�������, ����������� ��������� ��������� � ����� ��������,
yn,l,m(r, , j),
��� �, l, m � ��������� �����: �������, �����������, ���������.
�����������
dW ����, ��� �������� ��������� � �������, ������������ ��������� ������
dV, ������� � ����������� ����� � ������������
r,, j,
,
���
�
(� ����������� �����������).
�
s-��������� (l = 0, m
= 0) �������� ������� ����������-������������ (�. �. �� �������
�� ����� �� j).
������������� ����������� y-�������, ����������
s-��������� (���������) � 2s-���������,
��
��� � ������� ��������
��
���
� �������� ������� ����� ������ ��������� ������ . ��� ����� ������ ������� ����� ����������
�� ���� r = r/� ����� ���������� � ������������ �������� �����, ���������� �������� ���������.
����������� dW ����� �������� � ����� ��������, ����������� � s-���������, � ��������� (r, r+dr) ��������� �� ���� ������������ � ������������ ��������
DW = [yn, 0, 0 (r)]2 4pr2 dr
� ����������� ������ �������� � ��������� ������ ���������:
,�
,
��� l � ����������� ��������� �����, ������� ����� ��������� �������� 0, 1, 2, . . ., (�1); m� � �������� ����:
� �������� ����������� ������� �������� � ���������� ������� �� ����������� �������� ���������� ���� (������������ � ���� Z):
��
� ������������� ��������� ��� ����������� ���������� � ������������� ��������
�
.
� ���� * � �������� ��������� ������ ���������:
�
,�
�,
��� s��������� ��������� ����� (s = ½)
� �������� �������� ������� �������� � ���������� ������� �� ����������� �������� ���������� ���� (������������ � ���� Z):
�,�
��� ms � �������� ��������� ��������� ����� (ms = -1/2, +1/2) ������������� ��������� ��� �������� ���������� � ������������� ��������
� ������������� ���������� �� ���������� � ����� ������������ � ������� ������������������ ��������:
�������� ��������� ���������� ����� | 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
���������������-��� ������ | s
| �
| d
| f
| g
| h
| i
| k
|
����������� ������������ ������������ ��������� �������:
�����, ������� ����� ����� ������������������ ��������, �������� ������� ��������� ����� �, � ��� ������������������ ������ �������� ���� ��� ����� �������� ������������ ���������� ����� l (��������, ����������� 2� �������� �������� � � = 2 � l = 1 ; 2�2 ��������, ��� ����� ���������� � ����� 2, � �. �.).
� ������� �����. � ����� �� ����� ���������� ��� (� �����) ���������, ��������������� ���������� ������� ������� ��������� �����: n, l, ml, ms
� ������ ������ �������� ���������
��� j � ���������� ��������� ����� (j = l + 1/2, l � 1/2).
� ������ ����������� ������ �����
,
���� L � ������ ����������� ��������� �����.
� ������ �������� ������ �����
,
���� S � ������ �������� ��������� �����.
� ������ ������ �������� �����
,
���� J � ������ ���������� ��������� �����.
� ������������� ����������� ��������� ����� (������������ ����)
2S+1LJ,
��� 2S+1 ����������������. ������ ������� ������������ ����������� ����� L ����� ������ � ������������ � ��������:
�������� | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
������ | S | � | D | F | G | � |
�������� �������� �����������. �������� �� ������. ��������� �����������. ������� ���������������� �����������. ������� ��������� ������������. �������� �������, �� �������������� ����� � �������, ������� ��� ������ �������������. ��������� ����������. ��������� ���������� ��� ������������ ���������. ������ ��������� ������ �����������.
��-�� �����������. (�-��, �������, ������, ���-��, ����, �����) ������ ����������� � ����������� ������� ����, �����. ��-�� ������� � �����, �� �� �����. ���� �� ��� ������� �� ��� �����. ������� �� ����� � ��� ������ �������������� ��� ��������� �����, ������� �� ������������ - �� �������� ������������ ������������� ���������� ���������� � ��������, ������������� ������� ���������� ������������� � ������������ ���������� �����. ����������� ��-� ����������� �������������� �� ����. ������������: �������� �� �������� � 2 ������ ������ �����. ����� �������������. �-���. �� ��������� �������� �������������.
������, ���������� ������ �������� �������� �������� � ��������� |