Примеры решения научно-технических задач

Математика MATLAB

Пример функции с встроенной подфункций

Подфункции определены и действуют локально, т. е. только в пределах т-файла, определяющего основную функцию. Команда help пате выводит комментарий, относящийся только к основной функции, тогда как команда type name выводит весь листинг m-файла. Так что заданные в некотором m-файле подфункции нельзя использовать ни в командном режиме работы, ни в других т-файлах. При обращении к функции интерпретатор системы MATLAB прежде всего просматривает m-файл на предмет выявления подфункций. Если они обнаружены, то задаются как локальные функции. Благодаря локальному действию подфункций их имена могут совпадать с именами основных функций системы. Если в функции и подфункциях должны использоваться общие переменные, их надо объявить глобальными как в функции, так и в ее подфункциях.

 

 

Расчет аналогового фильтра на операционном усилителе

Теперь рассмотрим проектирование аналогового полосового фильтра на операционном усилителе, схема которого приведена на рис. 17.16.

Рис. 17.16. Схема полосового фильтра на интегральном операционном усилителе

Подготовимся к расчету фильтра:

> restart:

Зададим основные уравнения, описывающие работу фильтра на малом сигнале:

Введем круговую частоту:

> omega := 2*Pi*f;

W := 2пf

Найдем коэффициент передачи фильтра и его фазо-частотную характеристику как функции от частоты:

> gain := abs(eva1c(Vo/Vi)):

> phase := evalc(op(2,convert(Vo/Vi.polar))):

Для просмотра громоздких аналитических выражений для этих параметров замените знаки двоеточия у выражений для gain и phase на знак точки с запятой. Далее введем конкретные исходные данные для расчета:

> R3 :=1000:

> R4 := 3000:

> СЗ :=0.08*10^(-6):

> С4 := 0.01*10^(-6):

Построим АЧХ фильтра как зависимость коэффициента передачи в децибелах (dB) от частоты f в Гц:

> plot(DogWf), 20*log10(gain), f=[10..50000], color=black, title='Коэффициент передачи dB как функция от частоты f в Гц'):

Эта характеристика представлена на рис. 17.17. Здесь полезно обратить внимание на то, что спад усиления на низких и высоких частотах происходит довольно медленно из-за малого порядка фильтра.

Рис. 17.17. АЧХ фильтра на операционной усилителе

Далее построим фазо-частотную характеристику фильтра как зависимость фазы в радианах от частоты f в Гц:

> plot ([log10(f),phase, f=10..50000], color=black, title=*Фазо-частотная характеристика фильтра*);

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра показана на рис. 17.18

На ФЧХ фильтра можно заметить характерный разрыв, связанный с превышением фазовым углом граничного значения я. Такой способ представления фазового сдвига общепринят, поскольку его изменения стремятся вписать в диапазон от -я до п.

Рис. 17.18. ФЧХ фильтра на операционном усилителе

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику