• Основной закон радиоактивного распада
N=N0e-λt
где N — число нераспавшихся атомов в момент времени t; N0— число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t=0); е — основание натуральных логарифмов; λ — постоянная радиоактивного распада.
• Период полураспада T1/2 — промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада соотношением
T1/2 = ln2/λ = 0,693/λ .
• Число атомов, распавшихся за время t, Реакции под действием заряженных частиц
∆N = N0 - N = N0, (1 - е-λt).
Если промежуток времени ∆t << T1/2. то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу
∆N ≈ λN∆t
Среднее время жизни т радиоактивного ядра — промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:
τ = 1/λ
• Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,
N = (m/M)×NA
где m — масса изотопа; М — его молярная масса; NA — постоянная Авогадро.
• Активность А нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле
A = -dN/dt = λN,
или после замены N по основному закону радиоактивного распада
A = λN0e-λt
Активность изотопа в начальный момент времени (t=0)
A0 = λN0 .
Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:
A = A0e-λt
• Массовая активность а радиоактивного источника есть вели-
чина, равная отношению его активности A к массе т этого источника, т. е.
a = A/m.
● Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся один из другого, и если постоянная распада λ первого члена ряда много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны между собой:
λ1N1 = λ2N2 = … = λkNk
Ядра обычно находятся в состоянии с наименьшей энергией, это состояние называется основным. При попадании частиц с большой кинетической энергией в ядро, оно переходит в возбужденное неустойчивое состояние и через некоторое время делится на два более устойчивых ядра. Явление деления тяжелых атомных ядер на два ядра было открыто Ганом и Штрассманом в 1939г. при изучении взаимодействия нейтронов различных энергий и ядер урана. В 1940 г. российские физики К.А.Петржак и Г.И. Флеров обнаружили самопроизвольное (спонтанное) деление ядер урана. При реакции деления выделяется очень большая энергия, она высвобождается в виде кинетической энергии двух ядер-осколков, а также вылетающих при этом нейтронов, электронов, нейтрино, гамма - квантов. Основная часть энергии деления приходится на энергию ядер-осколков.
| Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику |