������ 2. ��� ����������� ������� ����������� T_1/2 ��������������� �������������� ������� ����������� ������� ���������. �� ����� ∆t = 1 ��� � ������ ���������� (t=0) ���� ��������� ∆n₁=250 ���������, � �� ��������� ������� t=1 ��∆n₂=92 ���������. ���������� ���������� �������������� ������� λ � ������ ����������� T_1/2 �������.

�������. ����� ��������� ∆n, �������������� ��������� �� ����� ∆t, ��������������� ����� ����������� ������ ∆N.

����� �������, ��� ������ ���������

∆n₁=k∆N₁=kN₁(1-e^�λ∆t), (1)

��� N₁� ���������� ������������� ������ � ������� ������ �������; k � ����������� ������������������ (���������� ��� ������� ������� � ������� ������������ ������� ������������ �������������� �������).

��� ��������� ��������� (��������������, ��� ������������ �������� �������� �������)

�������� � ��������� ������ � ������ 1939 �. �.��� � �.��������� ������������ ���������� ����� ���������� ��������������� ������������ ������� �� ����� ����� ����������� ��������� ����������. � ������� ���� ���������� ���������� �������� �����, ������ � �����, ������� ����� ������� ����������� ������  ����� ������ �����. ���������� ���������� ����� ������������� ����������, ������ � ���������� ���������� ������� �� ����� ���������� ������������ ������ ��������, ���� ����� �� ���� �.������� � �.������. ��� ��������� �������� � �������������� ������� ���� �� ��������� � ��������� �� �����, ���������� ���� ���� ����� ��� ������� �������� ������� �� ��� ����, ������� ������� �������� ��������� �������. ������ ��� ������������� ���� ������������ ������������, � ����� ����, ��� �������������� ����� ��� ������� ������� - ������� �������, ������� ����� ���� ������� �� ������ ����������, �� ����� γ-�������� � ����������� ���������. ������� ���� � ���������� ������� ������� ���������� ����������� ��������.

∆n₂=k∆N₂=kN₂(1-e^�λ∆t), (2)

��� N₂� ���������� ������������� ������ � ������� ������ ������� ���������.

�������� ����������� (1) �� ��������� (2) � ������ �� ��������, ��� �� ������� ������ ∆t ��������� � ����� �������, � ����� ��� N₁ � N₂. ������� ����� ����� ������������ N₂ = N₁ e^-λt, �������

∆n₁/∆n₂=e^λt��(3)

��� t � �����, ��������� �� ������� �� ������� ���������. ��� ����������� l ��������� (3) ������� ������������������: In(∆n₁/∆n₂)=λt, ������

�λ = (1/t)×ln(∆n₁/∆n₂).

��������� �������� ������, ������� ���������� �������������� �������, � ����� � ������ ������c����:

λ = (1/1)×ln(250/92)�^-1 = 1�^-1;

T_1/2 = ln2/λ = 0,693/1 = 0,693� = 41,5 ���.