Пример 3. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ=0,5мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на L=l м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см (рис. 31.3). Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол φmах отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
Решение 1. Постоянная d дифракционной решетки, длина волны λ и угол φ отклонения лучей, соответствующий k-му дифракционному максимуму, связаны соотношением Полупроводниковые выпрямители Цель работы 1. Ознакомиться со схемами и принципами действия однофазных однополупериодных и двухполупериодных выпрямителей. 2. Снять характеристики мостового двухполупериодного выпрямителя без фильтра и с использованием фильтров различного типа. Методические указания к выполнению лабораторных работ по электронике
|
dsin φ=kλ, (1)
где k — порядок спектра, или в случае монохроматического света порядок максимума.
В данном случае k=1, sin φ=tg φ (ввиду того, что l/2<<L), tgφ=(l/2)L (следует из рис. 31.3). С учетом последних трех равенств соотношение (1) примет вид
,
откуда постоянная решетки
d=2Lλ/l.
Подставляя данные, получим
d=4,95 мкм.
2. Число штрихов на 1 см найдем из формулы
п=1/d.
После подстановки числовых значений получим n=2,02-103 см-1.
3. Для определения числа максимумов, даваемых дифракционной решеткой, вычислим сначала максимальное значение kmax исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей решеткой не может превышать 90°.
Из формулы (1) запишем
. (2)
Подставляя сюда значения величин, получим
Kmax =9,9.
Число k обязательно должно быть целым. В то же время оно не может принять значение, равное 10, так как при этом значении sin φ должен быть больше единицы, что невозможно. Следовательно, kmах=9.
Определим общее число максимумов дифракционной картины, полученной посредством дифракционной решетки. Влево и вправо от центрального максимума будет наблюдаться по одинаковому числу максимумов, равному kmах, т. е. всего 2kmах. Если учесть также центральный нулевой максимум, получим общее число максимумов
N=2kmax+l.
Подставляя значение kmах найдем
N=2*9+1=19.
4. Для определения максимального угла отклонения лучей, соответствующего последнему дифракционному максимуму, выразим из соотношения (2) синус этого угла:
sinφmax=kmaxλ/d.
Отсюда
φmax=arcsin(kmaxλ/d).
Подставив сюда значения величин λ, d, kmах и произведя вычисления, получим
φmах=65,4°.
Геометрическая оптика изучает законы распространения света в прозрачных средах, основываясь на представлении о световых лучах. Под световым лучом понимают линию, указывающую направление распространения световой энергии. С помощью световых лучей легко объясняются законы геометрической оптики: прямолинейного распространения света, его отражения и преломления. Как показывают наблюдения, в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Прямолинейным распространением света объясняется образование теней, т. е. областей, в которые не поступает световая энергия. Тень наблюдается в том случае, когда линейными размерами источника можно пренебречь по сравнению с расстояниями, рассматриваемыми в данной задаче.
Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику |